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一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知全集
，集合
，集合
，则
（ ）
A.
B .
C.
D.
2. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( )
A．8 cm3 B．12 cm3 C.
cm3 D. 
cm3
3.“
”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知
是两条不同直线，
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若
垂直于同一平面，则
与
平行
B.若
平行于同一平面，则
与
平行
C.若
不平行，则在
内不存在与
平行的直线
D.若
不平行，则
与
不可能垂直于同一平面
5.函数
的图象大致是（ ）
6.已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ）
A. 2枝玫瑰的价格高 B. 3枝康乃馨的价格高 C.价格相同 D.不能确定
7.
是双曲线的两个焦点，
是双曲线上任一点，从焦点
引
的平分线的垂线，垂足为
，则点
的轨迹为( )
A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线
8.已知函数
，若关于
的不等式
的解集为
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：（本大题共7个小题，第9—12题每题6分，13-15题每题4分，共36分.）
9. 若
，则
；
________．
10.已知等差数列
的公差
，设
的前
项和为
，
，
,则
，
11．已知函数
的最小正周期为
，则
；
若其图象向右平移
个单位后得到的函数为偶函数，则
的值为
12．设区域
内的点
满足
，则区域
的面积是 ；
若
，则
的最大值是 ；
13.若
是两个非零向量，且
，则
与
的夹角为
14．中心均为原点
的双曲线
与椭圆
有公共的焦点，其中
右焦点，
是
在第一象限的公共点，若
则
的离心率为
15. 设实数
满足
，则
的最小值是
三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分14分）在
中，内角
所对的边分别为
，已知
，
(1)求
的值
(2)若
，
的面积为
，求边长
的值
17.（本小题满分15分）已知数列
和
满足
， 
，
，
(1)求
与
；
(2)记
，求数列
的前
项和
18.（本小题满分15分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
且
为
的中点时，求
与平面 
所成的角的大小.
19．（本小题满分15分）已知抛物线
上一点
到抛物线焦点的距离为1，
直线
与抛物线交于
两点.
为抛物线上的点（异于原点），且
．
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求
面积．
20．（本小题满分15分）已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ) 函数
在
上的最大值与最小值的差为
，求
的表达式．
一；DCCD AABC
二、填空题：（本大题共7个小题，共36分.）
9、 3 ； 
10、 2； 
11、 
； 
12、 
； 
13、 
14、 
15、
三、解答题：（本大题共5个小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
16、解：(1)由tan（4＋A）＝2，得tan A＝3，
所以sin 2A＋cos2A＝2tan A＋1＝5……………………..6分
(2)由tan A＝3，A∈(0，π)，得
sin A＝10，cos A＝10……………….8分
由sin C＝sin(A＋B)＝
，
得sin C＝5……………………….10分
设△ABC的面积为S，则S＝2acsin B＝9.
又由及正弦定理
，……………..12分
解得
…………………………………………14分
17、解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n(n∈N*)．……..2分
由题意知，
当n＝1时，b1＝b2－1，故b2＝2…………1分
当n≥2时，nbn＝bn＋1－bn，…………2分
整理得n＋1＝n，………….2分
所以bn＝n(n∈N*)．……..1分
（2）可知
………1分
所以
……….4分
…………2分（结果不考虑格式）
18、解：
（1）因为底面四边形为正方形，所以
；……………..2分
又因为
；所以
，…..4分
又
所以
……………………….6分
（2）设
与
的交点为
，连接
因为
为
的中点，
为
的中点，所以
为
的中位线
所以
因为
所以
所以
为所求角………………………………………………………..11分
在
中，
,
，
所以
.所以
与平面
所成的角为
…………………15分
19、解：
根据题意，建立方程组或者利用定义转化到准线……………….2分
． ………… 4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
，
．
设点
，由
得
，（或者其他方法）…………….8分
即
，
将
代入得
，
又
且
，得
，
解得
或
，
所以点
的坐标为
（舍去）或
． ……………..10分
在
中，求底，求高…………………………………….13分
计算得
的面积为
…………………………………15分
20、解：
(Ⅰ) 由题意得
………… 3分
所以函数
的单调递增区间为
． ………… 6分
(Ⅱ) 由题意得
． ………… 9分
当
时，
．
当
时，
．
当
时，
．
综上，
………… 15分
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