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新人教版九年数学上册二次根式综合检测题
(本检测题满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题2分,共26分)
1.下列二次根式中,的取值范围是的是( )
A. B. C. D.
2. 要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
3.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.若,则( )
A.< B.≤ C.> D. ≥
5.下列二次根式,不能与合并的是( )
A. B. C. D.
6. k、m、n为三整数,若 =k , =15 , =6 ,则k、m、n 的大小关系是( )
A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n
7. 如果最简二次根式与能够合并,那么的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8.已知, 则的值为( )
A. B. C. D.
9.下列各式计算正确的是( )
A. B.
C. D.
10.等式成立的条件是( )
A. B. C.≥ D.≤
11.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
12.已知是整数,则正整数的最小值是( )
A.4 B.5 C.6 D.2
13. 判断 × 之值会介于下列哪两个整数之间?( )
A.22、23 B.23、24 C.24、25 D.25、26
二、填空题(每小题3分,共30分)
14.化简: ; = .
15. .
16. 比较大小: 3; ______.
17.已知:一个正数的两个平方根分别是和,则的值是 .
18.计算:________; .
19.已知、为两个连续的整数,且,则 .
20.直角三角形的两条直角边长分别为 、,则这个直角三角形的斜边长为________,面积为________ .
21.若实数满足,则的值为 .
22. 已知实数x,y满足|x-4|+ =0,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是 .
23.已知为有理数,分别表示的整数部分和小数部分,且,则 .
三、解答题(共44分)
24.(6分)计算:
(1) ; (2) ;
(3) |-6|- –; (4) -
25.(6分)先化简,再求值:÷(2+1),其中=-1.
26.(6分)先化简,后求值:,其中.
27.(6分)已知,求下列代数式的值:
(1) ; (2).
28.(7分)一个三角形的三边长分别为.
(1)求它的周长(要求结果化简);
(2)请你给出一个适当的的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
29.(6分)已知为等腰三角形的两条边长,且满足,求此三角形的周长.
30.(7分)阅读下面问题:
;
.
试求:(1)的值;(2)(为正整数)的值.
(3)的值.
参考答案
1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D
7.D 8.A 9.C 10.C 11.C 12.C 13.C
14.
15.-6
16.>,<
17.2
18.
19.11
20.
21. 22.20 23. 2.5
24.解:(1)=.
(2).
(3) |-6|- –= 6-3-1=2.
(4)=-3+1-3+2-=-3.
25. 解:原式===.
当=-1时,原式==.
26.解:
当时,原式6
27.解:(1).
(2).
28.解:(1)周长=.
(2)当时,周长.(答案不唯一,符合题意即可)
29.解:由题意可得即
所以,.
当腰长为3时,三角形的三边长为,周长为10;
当腰长为4时,三角形的三边长为,周长为11.
30.解:(1)=.
(2).
(3)
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