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江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考数学（文）试题及答案
江西省重点中学协作体2017届高三第一次联考数学（文科）答案
BACC BDAD DBBA 13.
或
14.
15. 
或
16.
17
.解：（1）因为
为等腰直角三角形，所以
，
又
，所以
， ………………………………………………3分
在
中，由正弦定理得
，即
……
…………………………6分
（2）设
，则
，在
中：
，即
，
，即
……………………………………………………12分
18.解：（1）∵
平面BDC
且BC
平面 BDC
…………………………………………6分
（2）在
中，
，
∵
，
∴
………………………12分
19.解：（1）因为第二组数据的频率为 0.032×5=0.16，故第二组的频数为0.16×50=8，
第一组的频数为2
，第三组的频数为20，第四
组的频数为16，第五组的频数为4
所以 2
=50-20-16-8-4=2
. …………………………………………6分
(2) 第一组的数据有2个，第五组的数据有4个，故总的基本事件有15个，
符合题意的基本事件有8个，
所以这两个心率之差的绝对值大于5的概率
. ………………………12分
20.解：（1）由题知，原点到直线
的距离 
又
，则
∴椭圆
方程为
……………………………………5分
（2）设
，则直线
的方程为：
联立
消去
得，
……………………7分
，则
故
………………………………9分
又以
为直径的圆上与线段
交于点
，则
故直线
方程为
，即
∴直线
过定点
． ………………………………………………………12分
21.解：（1）
，令
………3分
又
在
上为单调递增，在
上单调递减，
为
函数
…………………………………………………4分
（2）
，
在
上为单调递减，……………………………………………………6分
又
，
，使得
，
在
上为单调递增，在
上单调递减，
是
上的
函数 ……………………………………………8分
（3）
方程
的判别式为
当
即
时，
恒成立，
此时
时，
，
单调递减；
时，
，
单调递增；
故
不是
函数。
……………………………………………………9分
当
即
时，
方程
的两根分别为
，
显然
，且
在
和
上为减,在
和
上为增
所以
是在
(
且
)上的
函数.
综上所述，若
为
上的
函数，则
的取值范围为
…………12分
22.解：(1)由
，
所以曲线
的直角坐标方程为：
…………………………5分
（2）联解
，
设
，
为方程
的两根，有
，
……………………………………10分
23.解：(1)
的解集为
………………………………………5分
（2）由条件得
，当且仅当
时，
其最小值
，即
．
又
，
故
的取值范围为
此时
，
．………………
……………………………10分
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